关于x的不等式x2-2kx+k2+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a=______．

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关于x的不等式x2-2kx+k2+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a=______．

2022-10-14 16:31:11 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

关于x的不等式x²-2kx+k²+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x的不等式x²-2kx+k²+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，
∴△=（-2k）²-4（k²+k-1）=0，
∴4k-4=0，
∴a=k=1
故答案为 1

由题意知，根的判别式△=4k²-4（k²+k-1）=0，建立关于k的不等式，求出k的值后，由于a=k，即可得到a的值．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

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