已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

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已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

2022-06-04 21:59:01 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0），
不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，
∴根据二次函数与方程的关系，得：k＜0，
且-3，-2为关于x的方程kx²-2x+6k=0的两个实数根，
据韦达定理有−3+(−2)＝−

−2

k

，
∴k＝−

2

5

．

由题设条件，根据二次函数与方程的关系，得：k＜0，且-3，-2为关于x的方程k x²-2x+6k=0的两个实数根，再由韦达定理能求出k的值．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查一元二次不等式的解法及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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