如果分式61+x的值为正整数，则整数x的值的个数是（　　）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

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如果分式61+x的值为正整数，则整数x的值的个数是（　　）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

2022-01-31 23:46:15 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果分式
6
1+x
的值为正整数，则整数x的值的个数是（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可知1+x为6的正整数约数，
故1+x=1，2，3，6
由1+x=1，得x=0；
由1+x=2，得x=1；
由1+x=3，得x=2；
由1+x=6，得x=5．
∴x为0，1，2，5，共4个，
故选C．

由于x是整数，所以1+x也是整数，要使

6

1+x

为正整数，那么1+x只能取6的正整数约数1，2，3，6，这样就可以求得相应x的值．

本题考点：分式的值．

考点点评：认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．如本题“整数x”中的“整数”，“

6

1+x

的值为正整数”中的“正整数”．

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