若x取整数，则使分式6x+32x−1的值为整数的x值有（　　）A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个

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若x取整数，则使分式6x+32x−1的值为整数的x值有（　　）A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个

2022-06-06 20:09:12 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x取整数，则使分式
6x+3
2x−1
的值为整数的x值有（　　）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

6x+3

2x−1

=

6x−3+6

2x−1

=3+

6

2x−1

当2x-1=±6或±3或±2或±1时，

6

2x−1

是整数，即原式是整数．
当2x-1=±6或±2时，x的值不是整数，当等于±3或±1是满足条件．
故使分式

6x+3

2x−1

的值为整数的x值有4个，是2，0和±1．
故选B．

首先把分式转化为3+

6

2x−1

，则原式的值是整数，即可转化为讨论

6

2x−1

的整数值有几个的问题．

本题考点：分式的值；整式的除法．

考点点评：本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为3+

6

2x−1

的形式是解决本题的关键．

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