（1）计算：（279） 12+（lg5）0+（2764） −13；（2）解方程：log3（6x-9）=3．

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（1）计算：（279） 12+（lg5）0+（2764） −13；（2）解方程：log3（6x-9）=3．

2022-10-06 17:17:38 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（1）计算：（2
7
9
）
1
2
+（lg5）⁰+（
27
64
） −
1
3
；
（2）解方程：log₃（6^x-9）=3．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）(2

7

9

)

1

2

+(lg5)0+(

27

64

)−

1

3

=（

25

9

）

1

2

+（lg5）⁰+[（

3

4

）³] −

1

3

=

5

3

+1+

4

3

=4．
（2）由方程log₃（6^x-9）=3得
6^x-9=3³=27，
∴6^x=36=6²，∴x=2．
经检验，x=2是原方程的解．
∴原方程的解为x=2．

（1）化带分数为假分数后直接进行有理指数幂的化简运算；
（2）化对数式为指数式，然后求解指数方程，得到x的值后进行验根．

本题考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．

考点点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数方程的解法，解答对数方程时不要忘记验根，此题是基础题．

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