将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为______．

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将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为______．

2022-10-06 04:45:59 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意知本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，
正面出现的次数比反面出现的次数多包括
正面出现4次，反面出现2次；
正面出现5次，反面出现1次；
正面出现6次，共有三种情况，这三种情况是互斥的，
∴正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是

C

2

6

(

1

2

)4(

1

2

)2+

C

5

6

(

1

2

)5(

1

2

)+(

1

2

)6=

15

64

+

6

64

+

1

64

=

11

32

故答案为：

11

32

本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，正面出现的次数比反面出现的次数多包括三种情况，正面出现4次，反面出现2次；正面出现5次，反面出现1次；正面出现6次，共有三种情况，这三种情况是互斥的，写出概率，得到结果．

本题考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，考查互斥事件的概率，是一个基础题，解题的关键是看清题目所给的条件符合什么规律，在按照规律解题．

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