抛掷一枚均匀的硬币4次，出现反面的次数多于正面次数的概率为______．

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抛掷一枚均匀的硬币4次，出现反面的次数多于正面次数的概率为______．

2022-07-14 21:25:02 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛掷一枚均匀的硬币4次，出现反面的次数多于正面次数的概率为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意知正面出现的次数比反面出现的次数多包括两种情况：
①正面出现4次，反面出现0次；
②正面出现3次，反面出现1次；且这两种情况是互斥的；
正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是：

C

4

4

(

1

2

)4(

1

2

)0+

C

3

4

(

1

2

)3(

1

2

)=

5

16

；
故答案为

5

16

．

根据题意，分析可得正面出现的次数比反面出现的次数多包括两种情况，①正面出现4次，反面出现0次；②正面出现3次，反面出现1次；并且这两种情况是互斥的，先计算每种情况的概率，再由互斥事件的概率加法公式计算可得答案．

本题考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；互斥事件的概率加法公式．

考点点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，解题的关键是看清题目所给的条件符合什么规律，再按照规律解题．

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