化简计算（式中a，b，c两两不相等）：2a−b−ca2−ab−ac+bc+2b−c−ab2−ab−bc+ac+2c−a−bc2−ac−bc+ab

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化简计算（式中a，b，c两两不相等）：2a−b−ca2−ab−ac+bc+2b−c−ab2−ab−bc+ac+2c−a−bc2−ac−bc+ab

2022-10-05 15:13:36 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

化简计算（式中a，b，c两两不相等）：
2a−b−c
a2−ab−ac+bc
+
2b−c−a
b2−ab−bc+ac
+
2c−a−b
c2−ac−bc+ab

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原式=

(a−b)+(a−c)

(a−b)(a−c)

+

(b−c)+(b−a)

(b−c)(b−a)

+

(c−a)+(c−b)

(c−a)(c−b)

=

1

a−c

+

1

a−b

+

1

b−a

+

1

b−c

+

1

c−b

+

1

c−a

=0．

本题关键是明确分式

2a−b−c

a2−ab−ac+bc

的变形，其他两项是类似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为（a-b）（a-c），而分子又恰好凑成（a-b）+（a-c），可以将一个分式分为两个分式的和，寻找抵消规律．

本题考点：分式的加减法．

考点点评：说明本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是本题利用了

A+B

AB

=

1

A

+

1

B

的变形技巧．

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