若x，y满足2x+y-1≤0y≥0x≥0，则x+2y的最大值为______．

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若x，y满足2x+y-1≤0y≥0x≥0，则x+2y的最大值为______．

2022-10-05 13:24:50 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x，y满足
2x+y-1≤0
y≥0
x≥0
，则x+2y的最大值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）：

平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点A（0，1）时，
直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
∴z=0+2×1=2，
∴x+2y的最大值为2．
故答案为：2．

作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．

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