函数y=x2-x3的单调增区间为______，单调减区间为______．

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函数y=x2-x3的单调增区间为，单调减区间为．

2022-10-08 18:09:56 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=x²-x³的单调增区间为，单调减区间为．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y′=2x-3x²=-x（3x-2），
由y′＞0，得0＜x＜

2

3

，由y′＜0，得x＜0或x＞

2

3

，
所以函数y=x²-x³的单调增区间为（0，

2

3

），单调减区间为（-∞，0）和（

2

3

，+∞）．
故答案为：（0，

2

3

）；（-∞，0）和（

2

3

，+∞）．

先求导数y′，然后解不等式y′＞0，y′＜0，可得函数的增区间、减区间．

本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，解决该类题目要注意定义域及多个增（减）区间的表示．

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