二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且f（x）=0有两个实根x1、x2，则x1+x2=（　　）A. 0B. 3C. 6D. 不能确定

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二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且f（x）=0有两个实根x1、x2，则x1+x2=（　　）A. 0B. 3C. 6D. 不能确定

2022-02-01 22:46:19 52次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且f（x）=0有两个实根x₁、x₂，则x₁+x₂=（　　）
A. 0
B. 3
C. 6
D. 不能确定

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），
∴函数的图象关于x=3对称，
∵f（x）=0有两个实根x₁、x₂，
且这两个实根关于对称轴对称，
∴x₁+x₂=2×3=6
故选C．

根据二次函数的图象的特点和所给的抽象函数式的意义，知道函数图象是关于x=3对称，又有函数与x轴的两个交点也是关于对称轴对称，得到结果．

本题考点：函数的图象；二次函数的性质．

考点点评：本题考查函数的图象，考查二次函数的性质，考查对于抽象函数式的理解，本题是一个运算量非常小的题目，是一个基础题．

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