若y=f（x）是定义域为A={x|1≤x≤7，x∈N*}，值域为B={0，1}的函数，则这样的函数共有（　　）A. 128个B. 126个C. 72个D. 64个

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**若y=f（x）是定义域为A={x|1≤x≤7，x∈N*}，值域为B={0，1}的函数，则这样的函数共有（　　）A. 128个B. 126个C. 72个D. 64个**

2022-10-07 21:02:17 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若y=f（x）是定义域为A={x|1≤x≤7，x∈N^*}，值域为B={0，1}的函数，则这样的函数共有（　　）
A. 128个
B. 126个
C. 72个
D. 64个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

间接法：A中的7个元素的象均有2种选择，
由分步计数原理可得共有2⁷=128种情况，
再去掉象全是1，或全是0的情况（这两种情况不满足值域条件）共2种．
故这样的函数共有128-2=126个
故选B

间接法：总共有2⁷=128种情况，去掉象全是1，或全是0的情况可得．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，间接法是解决问题的关键，属中档题．

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