已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．

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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．

2022-08-09 11:29:05 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数f（x）的定义域为[0，2]，∴要使函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）有意义，则0≤x+m≤20≤x−m≤2，即−m≤x≤2−mm≤x≤2+m，∵m＞0，∴当2-m=m时，即m=22时，此时x=22，若0＜m＜22，则m≤x≤2-m，若m＞2...

根据复合函数的定义域的求法，建立不等式组即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数的定义域之间的关系是解决本题的关键．

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