在等比数列{an}中，若a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10=______．

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在等比数列{an}中，若a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10=______．

2022-10-07 14:05:53 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=
1
2
，a₃+a₄=1，则a₇+a₈+a₉+a₁₀=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

等比数列{a_n}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，
又已知a1+a2＝

1

2

，a3+a4＝1，
∴a₅+a₆=2，a₇+a₈=4，a₉+a₁₀=8，
∴a₇+a₈+a₉+a₁₀=4+8=12，
故答案为12．

由于等比数列{a_n}中，从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，根据a1+a2＝

1

2

，a3+a4＝1，可得a₇+a₈=2，a₉+a₁₀=4，从而求得结果．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，判断从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，是解题的关键，属于基础题．

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