等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=______．

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等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=______．

2022-09-16 17:00:33 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由a₁+a₂=a₁（1+q）=3①，a₂+a₃=a₁q（1+q）=6②，
②÷①得：q=2，把q=2代入①得到a₁=1，
则a₇=2⁶=64．
故答案为：64

根据等比数列的通项公式分别化简a₁+a₂=3，a₂+a₃=6后得到首项和公比的两个关系式，分别记作①和②，然后②÷①即可求出公比，把公比代入①即可求出首项，根据求出的首项和公比，利用等比数列的通项公式求出a₇的值即可．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．

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