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对于平面直角坐标系中的任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫P,Q两点间的“平面距离”,记作d(P,Q)。 (1)已知O为坐标原点,动点M(x,y)是坐标轴...
题目内容:
对于平面直角坐标系中的任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫P,Q两点间的“平面距离”,记作d(P,Q)。
(1)已知O为坐标原点,动点M(x,y)是坐标轴上的点,满足d(O,M)=l,请写出点M的坐标。答: ________;
(2)设P0(x0,y0)是平面上一点,Q0(x,y)是直线l:y=kx+b上的动点,我们定义d(P0,Q0)的最小值叫做P0到直线l的“平面距离”。试求点M(2,1)到直线y=x+2的“平面距离”。
(3)在上面的定义基础上,我们可以定义平面上一条直线l与⊙C的“直角距离”:在直线l与⊙C上各自任取一点,此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线l与⊙O的“平面距离”,记作d(l,⊙C)。
试求直线y=x+2与圆心在直角坐标系原点、半径是1的⊙O的直角距离d(l,⊙O)=__________。(直接写出答案)
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