题目内容：

如图，抛物线与轴交于A（，0）、B（，0）两点，且，与轴交于点，其中,是方程的两个根。

（1）求抛物线的解析式；   

（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；

（3）点D(4，k)在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。