题目内容：

如图，抛物线y＝ax2＋bx经过A（2，0），B（3，－3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为         ；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为         ；（直接写出结果）

（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．