题目内容：

函数f(x)的定义域为R,f(x)的值不恒为零,又对于任意的实数M,N,总有f(m)f(n)=mf(n\2)
f(m)f(n)=mf(n\2)+nf(m\2)成立.的、求证：tf(t)≥0对任意的t∈R成立.求所有满足条件的函数f(x)