若方程x2-kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．

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若方程x2-kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．

2022-03-18 07:04:08 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若方程x²-kx+6=0的两根分别比方程x²+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设方程x²+kx+6=0的两根分别为a、b，则方程x²-kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，
根据题意得a+b=-k，a+5+b+5=k，
所以10-k=k，
解得k=5．
故答案为：5．

设方程x²+kx+6=0的两根分别为a、b，则方程x²-kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，根据根与系数的关系得到a+b=-k，a+5+b+5=k，然后消去a+b即可得到k的方程，然后解关于k的方程即可．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．

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