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问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题: Ⅰ.如图①,在正三角形△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN. Ⅱ.如图②,在...
题目内容:
问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:
Ⅰ.如图①,在正三角形△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.
Ⅱ.如图②,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.
任务要求:
(1)请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明.
(2)如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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