以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

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以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

2022-03-13 12:53:20 80次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．则a＝−1+52b＝2−62，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．∴r2=|AC|2=（-1-2）2+（2+2）2=25．故所求的圆的标准方程为（x-2...

利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．

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