抛物线y=x2+4x+3在x轴上截得的线段的长度是______．

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抛物线y=x2+4x+3在x轴上截得的线段的长度是______．

2022-03-13 17:48:08 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛物线y=x²+4x+3在x轴上截得的线段的长度是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设抛物线与x轴的交点为：（x₁，0），（x₂，0），
∵x₁+x₂=-4，x₁•x₂=3，
∴|x₁-x₂|=

(x 1+ x 2) 2−4x 1 x 2

=

4

=2，
∴抛物线y=x²+4x+3在x轴上截得的线段的长度是2．
故答案为：2．

先设出抛物线与x轴的交点，再根据根与系数的关系求出x₁+x₂及x₁•x₂的值，再由完全平方公式求解即可．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，能由根与系数的关系得到x₁+x₂及x₁•x₂的值是解答此题的关键．

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