题目内容：

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．
【解析】
∵sinA=    ，cosA=    ．
∴sin²A+cos²A=    ，
∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=，求cosα的值；cosα=
②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．