题目内容：

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，交AB于点D，交AC于点E．解答下列问题：
（1）求AC的长．
（2）记x秒时，该直线在△ABC内的部分DE的长度为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）如图2，过点D作DG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BC于点F，当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大值是多少？