题目内容：

如图1，已知直线y=2x（即直线l₁）和直线y=-x+4（即直线l₂），l₂与x轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t秒．
（1）求这时点P、Q的坐标（用t表示）．
（2）过点P、Q分别作x轴的垂线，与l₁、l₂分别相交于点O₁、O₂（如图1）．以O₁为圆心、O₁P为半径的圆与以O₂为圆心、O₂Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由．（同学可在图2中画草图）