题目内容：

请阅读下面材料：
若A（x₁，y），B（x₂，y） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线为此抛物线的对称轴．
有一种方法证明如下：
①②
证明：∵A（x₁，y），B（x₂，y） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点
∴且 x₁≠x₂．
①-②得 a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0．
∴（x₁-x₂）[a（x₁+x₂）+b]=0．
∴
又∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为，
∴直线为此抛物线的对称轴．
（1）反之，如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，直线为该抛物线的对称轴，那么自变量取x₁，x₂时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数y=x²+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，求x=2012时的函数值．