题目内容：

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的顶点放在BC上一点D处，三角板绕点D旋转．
（1）当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F时，求证：△BDE∽△CFD．
（2）当三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E、F时，上述结论还成立吗？（直接回答，无需证明）
（3）当D点的位置是BC的中点时，连接E，F，△BDE与△DFE是否相似？并予以证明．
（4）若三角板的一边过点A（E与A重合），另一边与AC交于F，设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式．