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小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长.(两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形) 若已知CD=2,求AC的长. 请你先阅读并完成解法一,然后...
题目内容:
小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长.(两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形)
若已知CD=2,求AC的长.
请你先阅读并完成解法一,然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法.
解法一:在Rt△ABC中,∵BD=CD=2
∴由勾股定理,BC=
在Rt△ABC中,设AB=x
∵∠BCA=30°,∴AC=2AB=2x
由勾股定理,AB2+BC2=AC2,即
∵x>0,解得x=______
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