题目内容：

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．DF=8．

（1）若P是BC上的一个动点，当PA=DF时，求此时∠PAB的度数；

（2）将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．

①求证：AD∥BF；

②若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B继续旋转，当旋转角α=  时，FP长度最大，最大值为  （直接写出答案即可）．