题目内容：

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（4，4），C（0，4），点F、D分别在x轴、y轴上，正方形DEFO的边长为a（a＜2），连接AC、AE、CF．
（1）求图中△AEC的面积，请直接写出计算结果；
（2）将图中正方形ODEF绕点O旋转一周，在旋转的过程中，S_△AEC是否存在最大值、最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
（3）将图1中正方形ODEF绕点O旋转，当点E在第二象限时，设E（x，y），△AEC的面积为S，求S关于x的函数关系式．