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如图，已知点B的坐标为（6，9），点A的坐标为（6，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N、直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E、F两点，且PC：CA=2：3． （1）当点P运动...
题目内容：
如图，已知点B的坐标为（6，9），点A的坐标为（6，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N、直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E、F两点，且PC：CA=2：3．
（1）当点P运动使得点E为劣弧
的中点时，求证：DF=DN；
（2）在（1）的条件下求tan∠CDP的值；
（3）当⊙A的半径为5，且△APD的面积取得最大值时，求点P的坐标．
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