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阅读下面的材料,然后回答问题. 点 A,B 在数轴上分别表示实数 a,b,A,B 两点之间的距离用|AB|表示.当 A , B 两 点 中 有 一 点 在 原 点 时 , 不 妨 设 点 A 在 原 ...
题目内容:
阅读下面的材料,然后回答问题.
点 A,B 在数轴上分别表示实数 a,b,A,B 两点之间的距离用|AB|表示.当
A , B 两 点 中 有 一 点 在 原 点 时 , 不 妨 设 点 A 在 原 点 , 如 图 1 所 示 ,
|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|.当 A,B 两点都不在原点时,
①如图 2 所示,点 A,B 都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如图 3 所示,点 A,B 都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如图 4 所示,点 A,B 分别在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|.
综上可知,数轴上任意两点 A,B 之间的距离可表示为:|AB|=|a﹣b|.
(1)数轴上表示﹣2 和﹣5 两点之间的距离是 ,数轴上表示 2 和﹣5 两 点之间的距离是 .
(2)数轴上表示 x 和 2 两点 A 和 B 之间的距离是 ;如果|AB|=3,那么
x .
(3)当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时,x 的取值范围是 .
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