如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）设BD=x，...
2023-02-28 06:45:28 16次 2017年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
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