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如图1，二次函数y=ax2+bx+3经过点A（3，0），G（﹣1，0）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点M时抛物线在第一象限图象上的一点，求△ABM面积的最大值； （3）抛物线的对称轴...
题目内容：
如图1，二次函数y=ax2+bx+3
经过点A（3，0），G（﹣1，0）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点M时抛物线在第一象限图象上的一点，求△ABM面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴交x轴于点P，过点E（0， 
）作x轴的平行线，交AB于点F，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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