题目内容：

如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，EDF=60°，当CE=AF时，如图①小芳同学得出的结论是DE=DF。

（1）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图②，小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由。

（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图③，请写出DE与DF的数量关系，并加以证明。

（3）连接EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？