如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）求证：△ABC是直角三角形； （3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作M...
2023-02-25 13:24:43 79次 安徽省蚌埠市、十二中、一实小、三实小）2017届九年级上学期期中联考数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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