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阅读材料: 我们知道|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|...
题目内容:
阅读材料:
我们知道|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上所述,原式=
学以致用:
(Ⅰ)分别求出|x+3|和|x-1|的零点值;
(Ⅱ)化简代数式|x+3|+|x-1|;
拓展应用:
(Ⅲ)求函数y=|x+3|+|x-1|(-3≤x≤3)的最大值和最小值.
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