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阅读下面材料并解决有关问题:我们知道:|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式, 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式, 如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0...
题目内容:
阅读下面材料并解决有关问题:我们知道:|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).
在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<﹣1;(2)﹣1≤x<2;(3)x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:
(1)当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
(2)当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.
综上讨论,原式= .
通过以上阅读,请你解决以下问题:
化简(1)|x﹣4|﹣|x+2|.
(2)|x|+|x+1|+|x+2|.
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