若△ABC边长为a，b，c，且f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，则f（x）的图象（　　）A. 在x轴的上方B. 在x轴的下方C. 与x轴相切D. 与x轴交于两点

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若△ABC边长为a，b，c，且f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，则f（x）的图象（　　）A. 在x轴的上方B. 在x轴的下方C. 与x轴相切D. 与x轴交于两点

2022-03-09 13:31:04 60次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若△ABC边长为a，b，c，且f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²，则f（x）的图象（　　）
A. 在x轴的上方
B. 在x轴的下方
C. 与x轴相切
D. 与x轴交于两点

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由余弦定理可得 b²+c²-a²=2bccosA，且 cosA＜1，
故二次函数f（x）的判别式△=（2bccosA）²-4b²c²=4b²c²[（cosA）²-1]＜0，
故二次函数开口向上，和x轴无交点，
故选A．

由余弦定理可得 b²+c²-a²=2bccosA，且 cosA＜1，求得判别式小于0，可得二次函数的图象特征．

本题考点：余弦定理的应用；二次函数的性质．

考点点评：本题考查余弦定理的应用，二次函数的判别式与图象的关系，求出判别式小于0，是解题的关键．

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