如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式（a＞0） （1）求证：BM=AN； （2）...
2023-04-05 00:00:59 61次 2014-2015学年湖南省衡阳市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式
（a＞0）
（1）求证：BM=AN；
（2）请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；
（3）求证：当OM∥AC时，无论a取何正数，△OMN与△ABC面积的比总是定值
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