y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为_____

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为______．

2022-03-20 21:51:34 49次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），
所以|f（x）|＜1的解集是 {x|0＜x＜3}，
不等式|f（x+1）|＜1对应函数y=|f（x+1）|的图象可以看作y=|f（x）|的图象向左平移1个单位得到的，
则不等式|f（x+1）|＜1的解集为：{x|-1＜x＜2}，
故答案为：（-1，2）．

由题意先求|f（x）|＜1的解集，然后利用函数的图象的平移，求出不等式|f（x+1）|＜1的解集，即可得到结论．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查不等式的解法，解集的表示方法，构造法解题的思想，函数的图象的平移的应用．

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为______．

题目内容：

y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为______．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师