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一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形. (1...
题目内容:
一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.
(1)如图1,矩形ABCD中,若AB=3,BC=9,则称矩形ABCD为 阶奇异矩形.
(2)如图2,矩形ABCD长为7,宽为3,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(3)已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方直接写出a的值.
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