题目内容：

已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n^2+3n(n
求证:数列 {bn}为等比数列;2设数列{bn}的前n项和为Sn,是否存在常数c,使得lg(Sn-c)+lg(Sn+2 -c)=2lg(Sn+1 -c)成立?试证明你的结论.
bn=an-n^2+n上面一个补充写错了!