题目内容：

如图1，已知⊙O的半径为1，∠PAQ的正切值为，AQ是⊙O的切线，将⊙O从点A开始沿射线AQ的方向滚动，切点为A'．

（1）sin∠PAQ=      ，cos∠PAQ=      ；

（2）①如图1，当⊙O在初始位置时，圆心O到射线AP的距离为      ；

②如图2，当⊙O的圆心在射线AP上时，AA'=      ；

（3）在⊙O的滚动过程中，设A与A'之间的距离为m，圆心O到射线AP的距离为n，求n与m之间的函数关系式，并探究当m分别在何范围时，⊙O与射线AP相交、相切、相离．