若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

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若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

2022-06-25 23:28:15 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若半径为1的动圆与圆x²+y²=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设动圆圆心的坐标为A（x，y），若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，即 x²+y²=9．
若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，即 x²+y²=1．
综上，动圆圆心的轨迹方程是 x²+y²=9，或x²+y²=1，
故答案为：x²+y²=9，或x²+y²=1．

若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，根据两点间的距离公式求得轨迹方程．

本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题考查轨迹方程的求法，圆的定义，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．

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