已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

2022-06-08 15:13:11 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x²+（y+3）²=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x²+（y+3）²=1外切
∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等
由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为x²=-12y．

根据动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x²+（y+3）²=1外切，可得动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹是抛物线，由此易得轨迹方程

本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题考查轨迹方程，熟记抛物线的定义是求解本题的关键，属于基础题．

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