两个同心圆被两条半径截得的AB=10π，CD=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

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两个同心圆被两条半径截得的AB=10π，CD=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

2022-07-03 01:48:14 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

两个同心圆被两条半径截得的
AB
=10π，
CD
=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，
∴l_AB=

nπ(r+12)

180

=10π，l_CD=

nπr

180

=6π
∴

n＝60

r＝18

∴OC=18，OA=OC+AC=30，
∴S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD=

1

2

AB

•OA-

1

2

CD

•OC
=

1

2

×10π×30-

1

2

×6π×18
=96π．

先设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，由弧长公式可求出n、r的值，再根据S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD即可得出结论．

本题考点：扇形面积的计算；弧长的计算．

考点点评：本题考查的是扇形面积的计算及弧长公式，根据题意得出S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD是解答此题的关键．

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