设一元二次方程x2+Bx+C=0，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率．

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设一元二次方程x2+Bx+C=0，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率．

2022-07-31 13:57:00 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设一元二次方程x²+Bx+C=0，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，∴一共有36种情况．
又由方程有实数解，可得B²-4C≥0，显然B≠1．
当B=2时，C=1；共有1种情况．
当B=3时，C=1，2；共有2种情况．
当B=4时，C=1，2，3，4；共有4种情况．
当B=5时，C=1，2，3，4，5，6；共有6种情况．
当B=6时，C=1，2，3，4，5，6；共有6种情况．
故方程有实数根共有19种情况，
∴方程有实数根的概率是

．

根据B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，可得（B，C）一共有36种情况．分B=2、3、4、5、6五种情况分别求得C的值，可得满足条件的（B，C）一共有19种情况，从而求得方程有实数根的概率．

本题考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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设一元二次方程x2+Bx+C=0，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率．

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