如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

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如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

2022-07-01 11:53:06 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：连接BC．
在△ABC和△DCB中，

AB＝DC

AC＝DB

BC＝CB

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D
在△AOB和△DOC中，

∠A＝∠D

∠AOB＝∠DOC

AB＝DC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
∴∠ABO=∠DCO

连接BC，先证明△ABC≌△DCB，然后证明△AOB≌△DOC，即可证得．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS，全等三角形的对应边相等．

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